Question

Сколько всего цифр пришлось бы написать, если выписать друг за другом все числа от 5 до 1005 включительно?

Answer 1

5/Задание № 2:

Сколько всего цифр пришлось бы написать, если выписать друг за другом все числа от 5 до 1005 включительно?

РЕШЕНИЕ: однозначные - от 5 до 9 - 5 цифр.

двузначные - все от 10 до 99 - 90 чисел - 90*2=180 цифр

трехзначные - все 100 до 999 - 900 числа - 900*3=2700 цифр

четырехзначные - от 1000 до 1005 - 6 чисел - 6*4=24 цифр

5+180+2700+24=2909 цифр

ОТВЕТ: 2909 цифр

Answer 2

Если выписать друг за другом все числа от 5 до 1005 включительно, то придется написать 1001 цифру.

Для подтверждения этого факта, можно обратиться к математическим свойствам последовательностей арифметической прогрессии. В данном случае, мы имеем арифметическую прогрессию с первым членом 5, последним членом 1005 и разностью 1. Формула для нахождения количества членов в арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

n = (последний член - первый член) / разность + 1

Подставляя значения из задачи, получаем:

n = (1005 - 5) / 1 + 1 = 1001

Таким образом, при выписывании всех чисел от 5 до 1005 включительно придется написать 1001 цифру