Question

Решите уравнение 4\9y+1\3у=6'3

Answer 1

4/9y+1/3=6,3
4/9y+3/9y=6,3
7/9y=6,3
y=(6,3:7) * 9
у=8,1

Answer 2

Давайте решим уравнение 4/9y + 1/3y = 6'3, где y - неизвестная переменная.

Первым шагом, чтобы избавиться от дробей, найдем общий знаменатель для 4/9 и 1/3. Общим знаменателем будет 9, так как это наименьшее число, на которое делятся оба числа без остатка.

Теперь приведем каждое слагаемое к общему знаменателю: (4/9)y + (1/3)y = 6'3

Умножим каждое слагаемое на соответствующий множитель, чтобы получить общий знаменатель 9: (4/9)y * (9/9) + (1/3)y * (3/3) = 6'3

Упростим выражение: (4/9)y * 1 + (1/3)y * 1 = 6'3

Теперь сложим слагаемые: (4/9)y + (1/3)y = 6'3

Для сложения дробей нужно иметь одинаковые знаменатели. В данном случае, знаменатели уже одинаковые, поэтому можно просто сложить числители: (4/9 + 1/3) y = 6'3

Теперь найдем сумму дробей 4/9 и 1/3: 4/9 + 1/3 = (4 * 3 + 1 * 9)/(9 * 3) = (12 + 9)/(27) = 21/27

Подставим обратно в уравнение: (21/27) y = 6'3

Чтобы решить уравнение относительно y, нужно избавиться от коэффициента перед ним. В данном случае, коэффициентом является (21/27).

Для упрощения работы с дробью (21/27), можно сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД числителя 21 и знаменателя 27 равен 3.

Разделим числитель и знаменатель на 3: (21/27) y = 6'3 (7/9) y = 6'3

Теперь уравнение имеет вид (7/9) y = 6'3, где y - неизвестная переменная.

Чтобы найти значение y, нужно разделить обе части уравнения на (7/9): (7/9) y / (7/9) = (6'3) / (7/9)

При делении дробей, умножаем делимое на обратную величину делителя: y = (6'3) / (7/9) * (9/7)

Выполним вычисления: y = (6 + 3/1) / (7/9) * (9/7) y = (6 + 3/1) * (9/7) y = (6 * 9 + 3 * 9) / 7 y = (54 + 27) / 7 y = 81 / 7

Округлим результат до двух десятичных знаков: y ≈ 11.57

Итак, решение уравнения 4/9y + 1/3y = 6'3 является y ≈ 11.57.