Question

Компания положила деньги на депозит под 10% годовых (с капитализацией процентов). К концу третьего года сумма депозита с начисленными за 3 года процентами составила 245000руб. Сколько денег положила компания на депозит в начале первого года?

Answer 1

Отсчет ведем в обратную сторону, т.е.
за 3-ий год вместе с % сумма составила 245 000 руб,
  это 100% суммы со второго года на дату внесения  + 10% годовых , 
найдем  сумму на начало 3-го года: 
245 000 ÷110% ×100% = 222 727,2727 руб.
найдем сумму на начало 2-го года:
222 727,2727 ÷110%×100% = 202 479,3388 руб.
найдем сумму на начало 1-го года:
202 479,3388 ÷110%×100% = 184 072,1262 руб 
(десятитысячные копейки при желании можно сократить.)

Answer 2

Calculation of the Initial Deposit Amount

To calculate the initial deposit amount, we need to work backward from the final deposit amount of 245,000 rubles after three years, with interest compounded annually at a rate of 10% per year.

Let's assume the initial deposit amount is x rubles.

After the first year, the deposit amount would increase by 10% of x, resulting in a new deposit amount of x + 0.1x = 1.1x.

After the second year, the deposit amount would increase by 10% of the new deposit amount (1.1x), resulting in a new deposit amount of 1.1x + 0.1(1.1x) = 1.21x.

After the third year, the deposit amount would increase by 10% of the new deposit amount (1.21x), resulting in a final deposit amount of 1.21x + 0.1(1.21x) = 1.331x.

Given that the final deposit amount is 245,000 rubles, we can set up the equation:

1.331x = 245,000

To find the value of x, we divide both sides of the equation by 1.331:

x = 245,000 / 1.331

Using a calculator, we find that x is approximately 184,014.99 rubles.

Therefore, the company initially deposited approximately 184,014.99 rubles at the beginning of the first year.