Question

Запишите все правильные дроби со знаменателем 15 числители и знаменатель которых будут Взаимно простыми

Answer 1

1/15,2/15,4/15,7/15,8/15,11/15,13/15,14/15 Числитель и знаменатель взаимно простые.у них НОК равно единицу

Answer 2

Для того чтобы найти все правильные дроби со знаменателем 15, числители и знаменатель которых будут взаимно простыми, мы можем использовать следующий подход.

1. Определение взаимно простых чисел

Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Например, числа 7 и 15 взаимно просты, так как их НОД равен 1.

2. Рассмотрение числителей

Поскольку нам нужно найти все правильные дроби со знаменателем 15, мы должны рассмотреть числители, которые меньше 15. Но чтобы найти числители, которые будут взаимно простыми с 15, мы должны исключить числа, которые имеют общие делители с 15.

3. Исключение чисел с общими делителями

Знаменатель 15 можно разложить на простые множители: 15 = 3 * 5. Это значит, что числители, которые имеют общие делители с 15, могут быть исключены из нашего списка.

4. Поиск числителей, взаимно простых с 15

Теперь мы можем рассмотреть числители, которые не имеют общих делителей с 15. В этом случае, числитель и знаменатель будут взаимно простыми.

Возможные числители, которые будут взаимно простыми с 15, включают:

- 1 (так как НОД(1, 15) = 1) - 2 (так как НОД(2, 15) = 1) - 4 (так как НОД(4, 15) = 1) - 7 (так как НОД(7, 15) = 1) - 8 (так как НОД(8, 15) = 1) - 11 (так как НОД(11, 15) = 1) - 13 (так как НОД(13, 15) = 1) - 14 (так как НОД(14, 15) = 1)

Таким образом, все эти числители со знаменателем 15 будут взаимно простыми. Мы можем представить их в виде следующих правильных дробей:

- 1/15 - 2/15 - 4/15 - 7/15 - 8/15 - 11/15 - 13/15 - 14/15

Это полный список всех правильных дробей со знаменателем 15, числители и знаменатель которых будут взаимно простыми.