Question

Решить уравнение 13^log13(x+7)=2x-20

Answer 1

13^log13(x+7)=2x-20            ОДЗ: x+7>0; x>-7
x+7=2x-20
x-2x=-20-7
-x=-27
x=27

Answer 2

По основному тринонометрическому тождеству: А^logA(B)=B,получаем следующее:x+7=2x-20,x=27.Ответ:27

Answer 3

Для решения уравнения 13^log13(x+7) = 2x - 20 мы можем применить несколько шагов, чтобы найти значение переменной x.

Шаг 1: Преобразование логарифмического уравнения

Начнем с преобразования уравнения 13^log13(x+7) = 2x - 20, используя свойства логарифмов. Заметим, что log13(x+7) является логарифмом по основанию 13. Мы можем применить свойство логарифма: a^loga(x) = x. Это означает, что 13^log13(x+7) = x+7.

Теперь уравнение примет вид: x+7 = 2x - 20.

Шаг 2: Решение уравнения

Теперь, когда мы преобразовали уравнение, мы можем найти значение переменной x. Для этого выразим x:

x + 7 = 2x - 20, 7 + 20 = 2x - x, 27 = x.

Шаг 3: Проверка решения

После того, как мы нашли значение x, важно проверить его, подставив обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно действительно удовлетворяет уравнению.

13^log13(27+7) = 2*27 - 20, 13^log13(34) = 54 - 20, 13^1.531 = 34, 34 ≈ 34.

Таким образом, решением уравнения 13^log13(x+7) = 2x - 20 является x = 27.