Question

Запишите все дроби со знаменателем 19,которые больше 7/9,но меньше 8/9

Answer 1

Домножим числитель и знаменатель данных дробей на 19/9 и получим:
7/9 ≈ 15/19
8/9 ≈ 17/19.
Значит, искомые дроби: 15/19; 16/19; 17/19.

Answer 2

Для нахождения всех дробей с знаменателем 19, которые больше 7/9 и меньше 8/9, мы можем воспользоваться следующим подходом:

1. Найдем наименьшее целое число n, для которого 7n делится нацело на 9. В данном случае, n = 2, так как 7 * 2 = 14, и 14 делится на 9 без остатка.

2. Найдем наибольшее целое число m, для которого 8m делится нацело на 9. В данном случае, m = 8, так как 8 * 8 = 64, и 64 делится на 9 без остатка.

3. Теперь мы можем записать все дроби с знаменателем 19, которые больше 7/9 и меньше 8/9. Для этого умножим числитель и знаменатель дроби 7/9 на n, а числитель и знаменатель дроби 8/9 на m. Получим следующие дроби:

7/9 * 2/2 = 14/18 7/9 * 3/3 = 21/27 7/9 * 4/4 = 28/36 ... 7/9 * 18/18 = 126/162

8/9 * 8/8 = 64/72 8/9 * 9/9 = 72/81 8/9 * 10/10 = 80/90 ... 8/9 * 17/17 = 136/153

Таким образом, все дроби с знаменателем 19, которые больше 7/9 и меньше 8/9, будут следующими:

14/19, 21/19, 28/19, ..., 126/19 64/19, 72/19, 80/19, ..., 136/19