Question

Предварительно сократив дроби , найдите значение выражения 30/54+22/30, 28/40-10/75

Answer 1

1 целая 13дробь45    7дробь30

Answer 2

Для начала, мы можем сократить дроби в выражении.

Выражение 30/54 можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. НОД(30, 54) = 6, поэтому 30/54 можно записать как 5/9.

Выражение 22/30 также можно сократить. НОД(22, 30) = 2, поэтому 22/30 можно записать как 11/15.

Выражение 28/40 можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. НОД(28, 40) = 4, поэтому 28/40 можно записать как 7/10.

Выражение 10/75 не может быть сокращено, так как НОД(10, 75) = 5 и 10/75 уже находится в наименьшей дроби.

Теперь, когда мы сократили дроби, можем вычислить значение выражения:

5/9 + 11/15 = (5 * 15 + 9 * 11) / (9 * 15) = (75 + 99) / 135 = 174 / 135

28/40 - 10/75 = (28 * 75 - 10 * 40) / (40 * 75) = (2100 - 400) / 3000 = 1700 / 3000

Значение первого выражения равно 174/135, а значение второго выражения равно 1700/3000.