Question

найдите нод (168;756). сократите дробь 168 756

Answer 1

Задание №1
Найдем НОД (наибольший общий делитель) чисел 168 и 756
Разложим число 168 на простые множители: 168=2*2*2*3*7
Разложим число 756 на простые множители: 756=2*2*3*3*3*7

Выделим общие множители (взяты в скобки):
168=2*(2*2*3*7)=2*84
756=3*3*(2*2*3*7)=9*84
НОД (168, 756)=84
Ответ НОД (168, 756)=84


Задание №2
Сократим дробь  168/756
Наибольший общий делитель для числителя и знаменателя - это число 84, значит на него и сократим дробь:
168/756=2/9
Ответ: 2/9

Answer 2

НОД (168; 756) - это наибольший общий делитель двух чисел, то есть наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Для нахождения НОД можно использовать алгоритм Евклида, который основан на том, что НОД двух чисел равен НОД их разности и меньшего из них. Примерно так:

НОД (168; 756) = НОД (756; 168) = НОД (756 - 168; 168) = НОД (588; 168) = НОД (588 - 168; 168) = НОД (420; 168) = НОД (420 - 168; 168) = НОД (252; 168) = НОД (252 - 168; 168) = НОД (84; 168) = НОД (168; 84) = НОД (168 - 84; 84) = НОД (84; 84) = 84

Ответ: НОД (168; 756) = 84

Для сокращения дроби 168/756 нужно разделить числитель и знаменатель на их НОД, то есть на 84. Получим:

168/756 = (168 / 84) / (756 / 84) = 2/9

Ответ: дробь 168/756 сокращается до 2/9