Question

Решите уравнение x^2=2x+3. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишитесь меньший из корней. Решите через дискриминант.

Answer 1

Вот тебе ответ. Очень легко.

Answer 2

Решение уравнения x^2 = 2x + 3 через дискриминант

Для решения уравнения x^2 = 2x + 3 через дискриминант, мы должны сначала привести его к каноническому виду, где одна сторона равна нулю. В данном случае, мы вычитаем 2x и 3 из обеих сторон уравнения:

x^2 - 2x - 3 = 0

Теперь у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -2 и c = -3. Дискриминант D для этого уравнения можно вычислить по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставляя значения a, b и c в формулу, получаем:

D = (-2)^2 - 4(1)(-3) D = 4 + 12 D = 16

Теперь, зная значение дискриминанта D, мы можем определить, сколько корней имеет уравнение.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае, D = 16, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Теперь, чтобы найти значения корней, мы можем использовать формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения a, b, c и D в формулу, получаем:

x = (-(-2) ± √16) / (2(1)) x = (2 ± 4) / 2

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3 x2 = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1

Ответ: Уравнение x^2 = 2x + 3 имеет два корня: x1 = 3 и x2 = -1.