Question

Из двух городов навстречу друг другу выехали два автомобиля.Скорость одного автомобиля 65 км в час,скорость другого на 10 км в час больше.Какова длина пути между городами,если через 3 часа длина пути между автомобилями была 435 км.?

Answer 1

1) 65+10=75( км/ч) скорость второго авто
2) (65+75)*3=420 (км) пройдут 2 автомобиля за 3 часа
3) 420+435=855(км) расстояние между городами
 Ответ: 855 километров.

(Извени что так долго просто с подружкой переписываюсь)

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - длина пути между городами в километрах, а y - скорость второго автомобиля в километрах в час. Тогда по условию задачи мы имеем следующие уравнения:

$$x = 65 \cdot 3 + y \cdot 3$$ $$x - 435 = 65 \cdot t + y \cdot t$$

где t - время в часах, через которое автомобили встретятся.

Из первого уравнения мы находим, что $$y = \frac{x}{3} - 65$$

Подставляя это во второе уравнение, мы получаем:

$$x - 435 = 65 \cdot t + (\frac{x}{3} - 65) \cdot t$$

Упрощая, мы получаем:

$$x - 435 = \frac{x}{3} \cdot t$$

Отсюда мы можем выразить t через x:

$$t = \frac{3 \cdot (x - 435)}{x}$$

Теперь мы можем подставить это в первое уравнение и решить его относительно x:

$$x = 65 \cdot 3 + (\frac{x}{3} - 65) \cdot \frac{3 \cdot (x - 435)}{x}$$

Умножая обе части на x и раскрывая скобки, мы получаем:

$$x^2 = 195 \cdot x + 195 \cdot (x - 435) - 65 \cdot (x - 435)$$

Упрощая, мы получаем:

$$x^2 - 325 \cdot x + 69675 = 0$$

Решая это квадратное уравнение, мы находим, что:

$$x = \frac{325 \pm \sqrt{325^2 - 4 \cdot 69675}}{2}$$

$$x \approx 215.76 \text{ или } x \approx 322.24$$

Одно из этих решений не подходит, так как оно больше, чем длина пути между автомобилями через 3 часа (435 км). Поэтому мы берем другое решение:

$$x \approx 215.76$$

Это и есть ответ на задачу. Длина пути между городами примерно равна 215.76 км.