Question

В прямоугольном параллелепипеде стороны осноапния равны 5 см и 12 см. диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 60 градусов. найдите боковое ребро параллелепипеда

Answer 1

Решение во вложенном файле

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Пусть боковое ребро параллелепипеда равно х см.

Так как диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 60 градусов, то мы можем построить прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна диагонали параллелепипеда, один катет равен стороне основания параллелепипеда (12 см), а другой катет равен боковому ребру параллелепипеда (х см).

Применяя теорему Пифагора, получаем:

х² + 12² = диагональ²

х² + 144 = диагональ²

Так как диагональ равна 5 см, подставляем это значение:

х² + 144 = 5²

х² + 144 = 25

х² = 25 - 144

х² = -119

Так как получили отрицательное значение, то решений у данного уравнения нет.

Следовательно, боковое ребро параллелепипеда не существует.