Question

В классе за письменную работу 6 учеников получили оценку 4, 15 учеников - 3, а остальные 2. Сколько учеников писало работу, если средний балл составляет 3 целых 1/8?

Answer 1

Средний балл = сумма баллов / количество учеников
6 уч. - 4 б
15 уч - 3б
х уч - 2б
3 1/8 = 3,125
(4*6+3*15+2х) / (6+15х) = 3,125
(69 + 2х) / (21 +х) = 3,125
69 +2х =(21+х) * 3,125
69+2х=65,625+3,125х
1,125 х = 3,375
х=3 (уч) - получили 2 балла
6+15+3 = 24 (уч) - всего

Answer 2

Пусть общее количество учеников в классе равно Х.

Из условия задачи известно, что 6 учеников получили оценку 4, 15 учеников получили оценку 3, а остальные 2 ученика получили неизвестную оценку.

Таким образом, у нас есть 6 + 15 + 2 = 23 известных оценки.

Также известно, что средний балл составляет 3 целых 1/8.

Средний балл можно выразить как сумму всех оценок, поделенную на общее количество учеников:

(6 * 4 + 15 * 3 + 2 * Х) / Х = 3 1/8

Упростим выражение:

(24 + 45 + 2Х) / Х = 25/8

Умножим обе части уравнения на 8Х:

8Х * (24 + 45 + 2Х) / Х = 25

Раскроем скобки:

8(24 + 45 + 2Х) = 25Х

192 + 360 + 16Х = 25Х

Перенесем все Х на одну сторону:

25Х - 16Х = 192 + 360

9Х = 552

Разделим обе части на 9:

Х = 552 / 9

Х = 61,33

Так как количество учеников должно быть целым числом, округлим Х вниз до 61.

Ответ: В классе письменную работу писали 61 ученик.