Question

Сколькими способами можно из 3 мальчиков и 5 девочек составить команду, в которую входят 2 мальчика и 1 девочка?

Answer 1

2*5=10

ответ 10 способов

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать комбинаторику.

Сначала определим количество способов выбрать 2 мальчика из 3. Это можно сделать с помощью сочетания. Формула сочетания выглядит следующим образом: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае n = 3 (мальчики) и k = 2 (количество мальчиков, которые нужно выбрать). Подставим значения в формулу сочетания: C(3, 2) = 3! / (2!(3-2)!) = 3! / (2!1!) = (3*2*1) / (2*1*1) = 3.

Теперь рассмотрим количество способов выбрать 1 девочку из 5. Это также можно сделать с помощью сочетания: C(5, 1) = 5! / (1!(5-1)!) = 5! / (1!4!) = (5*4*3*2*1) / (1*4*3*2*1) = 5.

Так как выбор мальчиков и девочки независимы друг от друга, то общее количество способов составить команду будет равно произведению количества способов выбрать 2 мальчика и 1 девочку: 3 * 5 = 15.

Итак, существует 15 способов составить команду, в которую входят 2 мальчика и 1 девочка из 3 мальчиков и 5 девочек.