Question

На двух складах было 30 т картофеля. После того, как с первого склада продали 7т, а со второго 8 т, на первом складе оказалось в 2 раза больше картофеля, чем на втором. Сколько тонн картофеля было на каждом складе первоначально?

Answer 1

1) 30-7-8=15 Т. 2) решаем через уравнение так как на первом складе осталось в два раза больше, тогда первый склад- 2х второй склад-х. Уравнение: 2х+х=15 3х=15 х=5т (на ВТОРОМ складе) так как ранее со второго склада забирали 8т, то изначально там было: 5+8=13 т. Ответ: на втором складе изначально было 13 тонн; Первый склад был равен 2х из чего следует 5*2=10 так как ранее отнимали 7т, то первоначально картофеля на первом складе было: 10+7=17 тонн. Ответ: на первом складе изначально было 17 тонн

Answer 2

Пусть на первом складе было х тонн картофеля, а на втором складе - у тонн картофеля.

Тогда у + х = 30 (у + х - общее количество картофеля на двух складах).

После продажи с первого склада 7 тонн картофеля, на первом складе осталось х - 7 тонн.

После продажи со второго склада 8 тонн картофеля, на втором складе осталось у - 8 тонн.

Условие гласит, что на первом складе оказалось в 2 раза больше картофеля, чем на втором. То есть, х - 7 = 2(у - 8).

Раскроем скобки: х - 7 = 2у - 16.

Перенесем все переменные в левую часть уравнения: х - 2у = -9.

Теперь у нас есть система уравнений:

у + х = 30, х - 2у = -9.

Решим ее методом подстановки или методом сложения.

Способ 1 (метод подстановки):

Из первого уравнения получаем х = 30 - у.

Подставляем это выражение во второе уравнение: (30 - у) - 2у = -9.

Раскрываем скобки и решаем уравнение: 30 - у - 2у = -9.

Собираем все переменные в одну часть: -3у = -39.

Делим обе части уравнения на -3: у = -39 / -3 = 13.

Подставляем значение у в первое уравнение: х + 13 = 30.

Выразим х: х = 30 - 13 = 17.

Итак, на первом складе изначально было 17 тонн картофеля, а на втором складе - 13 тонн картофеля.

Способ 2 (метод сложения):

Умножим первое уравнение на 2: 2(у + х) = 2 * 30.

Раскрываем скобки: 2у + 2х = 60.

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением: (2у + 2х) + (х - 2у) = 60 + (-9).

Сокращаем подобные слагаемые: 2у - 2у + 2х + х = 60 - 9.

Упрощаем: 3х = 51.

Делим обе части уравнения на 3: х = 51 / 3 = 17.

Подставляем значение х в первое уравнение: 17 + у = 30.

Выразим у: у = 30 - 17 = 13.

Итак, на первом складе изначально было 17 тонн картофеля, а на втором складе - 13 тонн картофеля.