Question

Знайти суму десяти перших членів арифметичної прогресії (ап), якщо а1=-4; d=6. а)240 б)230 в)310 г)260 Тестове завдання

Answer 1

S(n)=n*(2*a1+d*(n-1))/2=10*((2*(-4)+6*(10-1))/2=10*(-8+54)/2=5*46=230  (б)

Answer 2

Щоб знайти суму перших десяти членів арифметичної прогресії, потрібно використовувати формулу для суми прогресії. Формула для суми прогресії виглядає так:

Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

де Sn - сума прогресії, n - кількість членів прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії.

У даному випадку, нам дано a1 = -4 і d = 6, і ми хочемо знайти суму перших 10 членів прогресії.

Підстановка в формулу

Замінимо дані в формулу:

Sn = (10/2)(2*(-4) + (10-1)*6)

Обчислення

Розрахуємо значення в дужках:

2*(-4) + (10-1)*6 = -8 + 54 = 46

Тепер розрахуємо значення суми:

Sn = (10/2)(46) = 5 * 46 = 230

Отже, сума перших десяти членів прогресії дорівнює 230.

Відповідь на тестове завдання: б) 230.