Question

Найти корень уравнения log1/4 (12-4х)=-3Помогите!!!!!!!!!

Answer 1

$\log_{\frac{1}{4}} (12-4x)=-3, \\ 12-4x>0, x<3, \\ 12-4x=(\frac{1}{4})^{-3}, \\ 12-4x=64, \\ -4x=52, \\ x=-13.$

Answer 2

Для решения уравнения log1/4(12-4х)=-3, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что loga(b) = c эквивалентно a^c = b. В данном случае, a = 1/4, b = 12-4х и c = -3.

Шаг 1: Применение свойства логарифма

Применим свойство логарифма, чтобы перевести уравнение в эквивалентную форму:

1/4^(-3) = 12-4х

Шаг 2: Упрощение выражения

Упростим выражение 1/4^(-3):

4^3 = 12-4х

64 = 12-4х

Шаг 3: Решение уравнения

Перенесем -4х на левую сторону:

4х = 12 - 64

4х = -52

Шаг 4: Разделение на 4

Разделим обе стороны уравнения на 4:

х = -52/4

х = -13

Таким образом, корень уравнения log1/4(12-4х)=-3 равен х = -13.

Обратите внимание: При решении уравнения с логарифмом, всегда необходимо проверять полученный корень, чтобы убедиться, что он удовлетворяет исходному уравнению.