Question

В коробке лежат шарики красного, желт, зел, и синего,Шариков каждого цвета разное число не менее 1 не более 9..С+ж+з=23...К+с+з=24...Сколько красных??

Answer 1

Дано:

    Шарики красного(к), желтого(ж), зеленого(з) и синего(с) цветов.

     1 ≤ Каждый цвет ≤ 9

      с+з+ж=23 шт.

      с+з+к=24 шт.

Найти: Количество красных шариков.

Решение:

     {с+з+ж=23 шт.

      {с+з+к=24 шт.

    с+ж=с+ж, 24-23=1 => k>ж, к-ж=1

24=9+8+7 - это максимально возможные значения количества шариков, т.к. количество каждого - не больше 9, и количества всех цветов - разное.

    Если к=9, то (с+ж)=(8+7), а ж=9-1=8, тогда:

с+з+ж=8+(8+7)  - не подходит, так как не соответствует условию.

    Значит к≠9.

к≠8, потому, что тогда ж=7, что тоже не соответствует условию.

    Если к=7, то ж=6, а с или з ≠7, потому, что 6+7+8=21:

Значит (с+з)=(8+9): к+с+з=7+8+9=24

                                 ж+с+з=6+8+9=23

Все условия соблюдены: (с+з)=(с+з): к > ж на 1: количество всех цветов разное - не менее 1 и не более 9.

    Ответ: Количество красных шаров = 7.

Answer 2

Пусть количество красных шариков равно r, желтых - y, зеленых - g, синих - b.

Условие "С ж з = 23" означает, что сумма количества красных, желтых и зеленых шариков равна 23: r + y + g = 23 (1)

Условие "К с з = 24" означает, что сумма количества красных, синих и зеленых шариков равна 24: r + b + g = 24 (2)

Также условие говорит, что количество шариков каждого цвета не менее 1 и не более 9: 1 ≤ r ≤ 9 1 ≤ y ≤ 9 1 ≤ g ≤ 9 1 ≤ b ≤ 9

Мы должны найти значение r (количество красных шариков).

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки.

Из уравнения (1) выразим g: g = 23 - r - y (3)

Подставим выражение для g в уравнение (2): r + b + (23 - r - y) = 24

Упростим уравнение: b + 23 - y = 24 - r

Перенесем все переменные на одну сторону: b - y + 23 - 24 = -r

Упростим уравнение: b - y - 1 = -r

Перенесем -r на другую сторону: r = -b + y + 1 (4)

Заметим, что по условию 1 ≤ r ≤ 9, поэтому -b + y + 1 должно быть в этом диапазоне.

Рассмотрим возможные значения для b и y:

- Если b = 1, y = 9, то r = -1 + 9 + 1 = 9 - Если b = 2, y = 8, то r = -2 + 8 + 1 = 7 - Если b = 3, y = 7, то r = -3 + 7 + 1 = 5 - Если b = 4, y = 6, то r = -4 + 6 + 1 = 3 - Если b = 5, y = 5, то r = -5 + 5 + 1 = 1

Таким образом, возможные значения для количества красных шариков равны 9, 7, 5 и 3.