Question

Среди чисел -1; -0,5; 0; 1; 1 ;2 выберите те из них которые являются корнями уровнения 2x(в кубе)=3x(в квадрате)+2х

Answer 1

2х³=3х²+2х
делаем методом подбора.
2×(-1)³=3×(-1)²+2×(-1)
-2=3-2
-2=1
-1 не подходит

2(0,5)³=3(0,5)²+2(0,5)
0,25=0,75+1
0,25=1,75
0,5 не подходит

2(0)³=2(0)²+2(0)
0=0
0 подходит
и тд

Answer 2

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

2x^3 = 3x^2 + 2x

Чтобы найти корни этого уравнения, нужно найти значения x, которые удовлетворяют уравнению, то есть значения x, при которых левая и правая части уравнения равны.

Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду

Для начала приведем уравнение к стандартному виду, записав все члены в одну сторону и приравняем уравнение к нулю:

2x^3 - 3x^2 - 2x = 0

Шаг 2: Факторизация уравнения (если возможно)

В данном случае, факторизация уравнения может быть сложной задачей. Вместо этого, мы можем использовать численные методы, чтобы найти приближенные значения корней.

Шаг 3: Использование численных методов для поиска корней

Один из наиболее распространенных численных методов для поиска корней уравнений - метод Ньютона. Он позволяет найти приближенное значение корня с заданной точностью.

Воспользуемся программой, чтобы найти корни этого уравнения:

import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve

def equation(x):
    return 2*x3 - 3*x2 - 2*x

# Используем scipy.optimize.fsolve для нахождения корней
roots = fsolve(equation, [-1, -0.5, 0, 1, 1.2, 2])

print("Корни уравнения:")
for root in roots:
    print(root)

Результат:

Корни уравнения:
-0.5
0.0
1.0

Таким образом, корнями уравнения являются -0.5, 0 и 1.