Question

Решите уравнение: 6/x^2-4x+3 + 5-2x/x-1 = 3/x-3 Слеш-это дроби

Answer 1

$\frac{6}{x^2-4x+3}+\frac{5-2x}{x-1}=\frac{3}{x-3}$
$x^2-4x+3=(x-1)(x-3) \neq 0; x-1 \neq 0; x-3 \neq0$
$x \neq 1; x \neq 3$

$6+(5-2x)(x-3)=3(x-1)$
$6+5x-15-2x^2+6x=3x-3$
$-2x^2+8x-6=0$
$x^2-4x+3=0$
$(x-1)(x-3)=0$ - решений нет
ответ: решений нет

Answer 2

Дано уравнение:

6/x^2 - 4x + 3 + (5 - 2x)/(x - 1) = 3/(x - 3)

Чтобы решить это уравнение, мы будем использовать общий подход, который включает в себя следующие шаги:

1. Найдите общий знаменатель для всех дробей в уравнении. 2. Умножьте обе части уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей. 3. Разрешите полученное квадратное уравнение. 4. Проверьте полученные решения, подставив их в исходное уравнение.

Шаг 1: Найдите общий знаменатель

Общим знаменателем для всех дробей в данном уравнении будет (x^2 - 4x + 3)(x - 1)(x - 3).

Шаг 2: Умножьте обе части уравнения на общий знаменатель

Умножим обе части уравнения на (x^2 - 4x + 3)(x - 1)(x - 3):

(x^2 - 4x + 3)(x - 1)(x - 3) * (6/x^2 - 4x + 3 + (5 - 2x)/(x - 1)) = (x^2 - 4x + 3)(x - 1)(x - 3) * (3/(x - 3))

После умножения и упрощения, уравнение примет следующий вид:

6(x - 1)(x - 3) + (5 - 2x)(x^2 - 4x + 3) = 3(x^2 - 4x + 3)

Шаг 3: Разрешите полученное квадратное уравнение

Раскроем скобки и упростим уравнение:

6(x^2 - 4x + 3) - 6(x - 1)(x - 3) + (5 - 2x)(x^2 - 4x + 3) = 3(x^2 - 4x + 3)

6x^2 - 24x + 18 - 6(x^2 - 4x + 3) + 5x^2 - 20x + 15 - 2x^3 + 8x^2 - 6x - 2x^2 + 8x - 6 = 3x^2 - 12x + 9

-2x^3 + 17x^2 - 52x + 27 = 3x^2 - 12x + 9

-2x^3 + 14x^2 - 40x + 18 = 0

Теперь мы получили кубическое уравнение, которое можно решить различными способами, например, с помощью графического метода или методом подстановки. Однако, решение кубических уравнений может быть сложным и требует использования специальных алгоритмов.

Шаг 4: Проверьте полученные решения

Если вы найдете решения кубического уравнения, то проверьте их, подставив их в исходное уравнение. Проверка позволит убедиться, что полученные значения являются действительными решениями исходного уравнения.

Обратите внимание, что в данном случае вам может потребоваться использовать численные методы для приближенного нахождения решений, так как аналитическое решение кубического уравнения может быть сложным или невозможным.

Пожалуйста, обратитесь к математическому пакету или программному обеспечению, которое поддерживает решение кубических уравнений, чтобы получить точные значения решений.