Question

За 5 м шерстяной ткани и 4 м шелковой уплачено 5000 р. После снижения цен на ткани из шерсти на 25%, а из шелка на 15% стало возможным купить каждой ткани на 1 м больше, да осталось ещё 175 р. Сколько стоил метр каждой ткани до снижения цен?

Answer 1

Х - стоит метр шерстянойу - метр шелковой Система:5x+4y=50006x-0,25*6x+5y-0,15*5y=5000-1755x+4y=50004,5x+4,25y=4825Находим x из первого уравнения:5x=5000-4yx=(5000-4y)/5Подставляем x во второе уравнение4.5*((5000-4y)/5)+4,25y=48254500-3,6y+4,25y=48250.65y=325y=500Подставляем  y в первое уравнение5x+4*500=50005x=3000x=600Проверяем600*0,75*6=2700500*0,85*5=2125(2700+2125)-5000=175

Answer 2

Calculation of the Original Prices of the Fabrics

To calculate the original prices of the fabrics, we can set up a system of equations based on the given information.

Let's assume that the original price of 1 meter of wool fabric is x rubles, and the original price of 1 meter of silk fabric is y rubles.

According to the given information, 5 meters of wool fabric and 4 meters of silk fabric were purchased for a total of 5000 rubles.

We can set up the following equation based on the total cost:

5x + 4y = 5000 After the prices of the fabrics were reduced by 25% for wool and 15% for silk, it became possible to buy 1 meter more of each fabric, and there was still 175 rubles left.

We can set up the following equation based on the new prices and the remaining amount:

(5 + 1)(0.75x) + (4 + 1)(0.85y) + 175 = 5000

Simplifying the equation:

6(0.75x) + 5(0.85y) + 175 = 5000 4.5x + 4.25y + 175 = 5000 4.5x + 4.25y = 4825 Now we have a system of two equations with two variables. We can solve this system to find the original prices of the fabrics.

Solving the System of Equations

To solve the system of equations, we can use the method of substitution or elimination. Let's use the method of elimination.

Multiplying equation by 4.5 and equation by -5, we can eliminate the variable 'x':

(4.5)(5x + 4y) = (4.5)(5000) -5(4.5x + 4.25y) = -5(4825)

Simplifying the equations:

22.5x + 18y = 22500 -22.5x - 21.25y = -24125 Adding equations and we can eliminate 'x':

(22.5x + 18y) + (-22.5x - 21.25y) = 22500 + (-24125) -2.25y = -1625

Dividing both sides of the equation by -2.25:

y = 1625 / 2.25 y = 722.22

Now, we can substitute the value of 'y' back into equation to find the value of 'x':

5x + 4(722.22) = 5000 5x + 2888.88 = 5000 5x = 2111.12 x = 2111.12 / 5 x = 422.22

Answer

Therefore, the original price of 1 meter of wool fabric was 422.22 rubles, and the original price of 1 meter of silk fabric was 722.22 rubles before the price reduction.

Please note that the calculations are based on the given information and the assumption that the prices of the fabrics were reduced by the specified percentages.

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту математическую задачу. Вот подробное решение:

Пусть x - цена метра шерстяной ткани до снижения, а y - цена метра шелковой ткани до снижения. Тогда из условия задачи можно составить следующие уравнения:

5x + 4y = 5000 (1) - стоимость тканей до снижения

0.75x + 0.85y = 5000 - 175 - 6x - 5y (2) - стоимость тканей после снижения

Решая систему уравнений (1) и (2), получаем:

x = 500 (3) - цена метра шерстяной ткани до снижения

y = 750 (4) - цена метра шелковой ткани до снижения

Ответ: метр шерстяной ткани стоил 500 рублей, а метр шелковой ткани - 750 рублей до снижения цен.

Если вы хотите проверить свой ответ или получить другие способы решения этой задачи, вы можете посетить [сайт Mathway](https://www.mathway.com/ru/Algebra), который предлагает бесплатное решение математических задач с поэтапными пояснениями. Надеюсь, это было полезно для вас.