Question

У каждого марсианина 3 руки.Могут ли 7 марсиан взяться за руки так, чтобы каждая рука каждого марсианина пожимала одну из рук любого другого 1 соответствует

Answer 1

3·7=21

так как число рук получается не чётное, а для рукопожатия нужно, чтобы в каждом рукопожатии марсиани (взялись за руки) при этом участвуют две руки, т. е. необходимо парное число (делящееся на 2).

А именно число рук должно делится на 2 (рука+рука=2руки) без остатка, т.е. должно быть чётным, отсюда следует, что 7 марсиан не могут взятся за руки так, чтобы каждая рука каждого марсианина пожимала одну из рук любого другого марсианина.

 

Но, хотя с другой стороны если поставить марсиан в кпуг, взявшись за руки, т.е. каждый марсианин будет пожимать руку другого, а третьи руки марсиан нужно будет соеденить в центре круга.

Answer 2

Расстановка марсиан с тремя руками

У каждого марсианина 3 руки. Могут ли 7 марсиан взяться за руки так, чтобы каждая рука каждого марсианина пожимала одну из рук любого другого?

Да, 7 марсиан могут взяться за руки так, чтобы каждая рука каждого марсианина пожимала одну из рук любого другого. Это возможно благодаря тому, что количество рук у каждого марсианина (3) является нечетным числом, а сумма нечетных чисел всегда является четным числом. Таким образом, расстановка возможна.