Question

Найдите многочлен большей степени в разложении многочлена х³+2х²+х-4 на множители

Answer 1

Таблица Герона:
1. 2. 1. -4.
х=1. 1. 3. 4. 0=> (х-1)(х^2 +3х+4). дискриминант в квадратном уравнении <0, а следовательно: нет корней

Answer 2

Разложение многочлена на множители

Для разложения многочлена x³ + 2x² + x - 4 на множители, мы можем использовать различные методы, такие как синтетическое деление, группировка или использование формулы разложения куба суммы. Давайте рассмотрим каждый из этих методов.

Метод синтетического деления

Метод синтетического деления позволяет нам найти множители многочлена, используя его корни. Однако, для данного многочлена x³ + 2x² + x - 4, мы не знаем его корни заранее. Поэтому, данный метод не является наиболее подходящим в данном случае.

Метод группировки

Метод группировки позволяет нам разбить многочлен на группы и вынести общий множитель из каждой группы. Однако, для данного многочлена x³ + 2x² + x - 4, нет явных групп, которые можно было бы выделить для применения метода группировки.

Формула разложения куба суммы

Формула разложения куба суммы позволяет нам разложить многочлен вида (a + b)³ на множители. Однако, данный многочлен x³ + 2x² + x - 4 не является кубом суммы, поэтому этот метод также не применим.

Результат

Исходя из проведенного анализа, мы не можем найти многочлен большей степени в разложении многочлена x³ + 2x² + x - 4 на множители, используя доступные методы.