Question

Вы­со­та ко­ну­са равна 72, а длина об­ра­зу­ю­щей — 90. Най­ди­те диа­метр ос­но­ва­ния ко­ну­са

Answer 1

По т. Пифагора ОВ²= 90² - 72² = 2916
ОВ = 54
АВ - диаметр основания, АВ = 2ОВ= 108

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном высотой, полуребром основания и образующей конуса.

По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае, катетами будут полуребро основания и высота, а гипотенузой - образующая.

Пусть диаметр основания конуса равен D. Тогда, полуребро основания будет равно R = D/2.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

(R^2) + (высота^2) = (образующая^2)

Подставляя известные значения, получаем:

(D^2/4) + (72^2) = (90^2)

(D^2/4) + 5184 = 8100

(D^2/4) = 8100 - 5184

(D^2/4) = 2916

D^2 = 2916 * 4

D^2 = 11664

D = √11664

D = 108

Таким образом, диаметр основания конуса равен 108.