Question

Вычислите: а) 9 5/6 : 6 5/9 ; Б) 3 1/3:10 В) 3,75:(3/8:1 3/7)

Answer 1

А) 9 целых 5/6 : 6 целых 5/9=59/6 ÷ 59/9=59/6 × 9/59=(59×9)/(6×59)=9/6=3/2=1 целая 1/2=1,5

Б) 3 целых 1/3 : 10=10/3 ÷ 10=10/3 × 1/10=(10×1)/(3×10)=1/3

В) 3,75 : (3/8 : 1 целая 3/7)=3,75 : (3/8 ÷10/7)=3,75 ÷ (3/8×7/10)=3,75 ÷ 21/80=375/100 ÷ 21/80=15/4 ÷ 21/80=15/4 × 80/21=(15×80)/(4×21)=(5×20)/7=100/7=14 целых 2/7

Answer 2

а) Для вычисления выражения 9 + 5/6 : 6 + 5/9, сначала выполняем операцию деления 5/6 : 6. Для этого умножаем числитель первой дроби (5) на знаменатель второй дроби (6) и результат делим на произведение знаменателей (6 * 6 = 36). Получаем 5 * 6 / 36 = 30 / 36.

Затем сложим числа 9 и 30/36. Для этого приведем числа к общему знаменателю, который в данном случае равен 36. Получаем 9 * 36 / 36 + 30 / 36 = 324 / 36 + 30 / 36 = (324 + 30) / 36 = 354 / 36.

Далее можно сократить дробь 354 / 36. Оба числа делятся на 6, поэтому получаем 59 / 6.

Ответ: 9 + 5/6 : 6 + 5/9 = 59 / 6.

б) Для вычисления выражения 3 + 1/3 : 10, сначала выполняем операцию деления 1/3 : 10. Для этого умножаем числитель первой дроби (1) на знаменатель второй дроби (10) и результат делим на произведение знаменателей (3 * 10 = 30). Получаем 1 * 10 / 30 = 10 / 30.

Затем сложим числа 3 и 10/30. Для этого приведем числа к общему знаменателю, который в данном случае равен 30. Получаем 3 * 30 / 30 + 10 / 30 = 90 / 30 + 10 / 30 = (90 + 10) / 30 = 100 / 30.

Далее можно сократить дробь 100 / 30. Оба числа делятся на 10, поэтому получаем 10 / 3.

Ответ: 3 + 1/3 : 10 = 10 / 3.

в) Для вычисления выражения 3,75 : (3/8 : 1 + 3/7), сначала выполняем операцию деления 3/8 : 1. Для этого умножаем числитель первой дроби (3) на знаменатель второй дроби (1) и результат делим на произведение знаменателей (8 * 1 = 8). Получаем 3 * 1 / 8 = 3 / 8.

Затем выполняем операцию сложения 3/8 + 3/7. Для этого приводим дроби к общему знаменателю, который равен 56 (8 * 7 = 56). Получаем 3 * 7 / 56 + 3 * 8 / 56 = 21 / 56 + 24 / 56 = (21 + 24) / 56 = 45 / 56.

Далее выполняем операцию деления 3,75 : (45 / 56). Для этого умножаем числитель десятичной дроби (3,75) на знаменатель дроби (56) и результат делим на числитель дроби (45). Получаем 3,75 * 56 / 45 = 210 / 45.

Далее можно сократить дробь 210 / 45. Оба числа делятся на 5, поэтому получаем 42 / 9.

Ответ: 3,75 : (3/8 : 1 + 3/7) = 42 / 9.