Question

Решите задачу. Глубина первого колодца на 3,7 метров меньше глубины второго. Если глубину первого колодца увеличить в 2 раза, то он станет 1,3 м глубже второго колодца. Найдите глубину каждого колодца.

Answer 1

Х- глубина 1. х+3,7 - глубина 2/
2х = (х+3,7) + 1,3 - по условию
а) 2х=х+3,7+1,3
2х-х=5
х=5м - глубина 1 колодца
б) 5+3,7=8,7м - глубина 2 колодца.
Ответ: 5м; 8,7м.

Answer 2

Задача: Дано, что глубина первого колодца на 3,7 метров меньше глубины второго колодца. Также дано, что если глубину первого колодца увеличить в 2 раза, то он станет 1,3 метра глубже второго колодца. Нужно найти глубину каждого колодца.

Решение:

Пусть глубина первого колодца будет обозначаться как x, а глубина второго колодца - как y.

Из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. x = y - 3.7 (глубина первого колодца на 3,7 метров меньше глубины второго) 2. 2x = y + 1.3 (если глубину первого колодца увеличить в 2 раза, то он станет 1,3 метра глубже второго колодца)

Мы можем использовать эти два уравнения для нахождения значений x и y.

Метод 1: Метод подстановки

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения (1) мы можем выразить y через x:

y = x + 3.7

Затем мы можем подставить это значение y в уравнение (2):

2x = (x + 3.7) + 1.3

Раскроем скобки и решим уравнение:

2x = x + 3.7 + 1.3

2x = x + 5

Вычтем x из обеих сторон:

x = 5

Теперь, чтобы найти значение y, мы можем подставить это значение x в одно из исходных уравнений. Давайте используем уравнение (1):

y = x + 3.7

y = 5 + 3.7

y = 8.7

Таким образом, глубина первого колодца (x) равна 5 метров, а глубина второго колодца (y) равна 8.7 метров.

Метод 2: Метод сложения/вычитания

Мы также можем решить эту систему уравнений методом сложения/вычитания.

Уравнение (1): x = y - 3.7

Уравнение (2): 2x = y + 1.3

Мы можем умножить уравнение (1) на 2, чтобы получить:

2x = 2y - 7.4

Теперь у нас есть два уравнения с одинаковыми коэффициентами перед x:

2x = y + 1.3

2x = 2y - 7.4

Мы можем вычесть первое уравнение из второго:

(2x - 2x) = (2y - 7.4) - (y + 1.3)

0 = y - 8.7

Выразим y через это уравнение:

y = 8.7

Теперь мы можем подставить это значение y в уравнение (1):

x = y - 3.7

x = 8.7 - 3.7

x = 5

Таким образом, мы снова получаем, что глубина первого колодца (x) равна 5 метров, а глубина второго колодца (y) равна 8.7 метров.

Ответ:

Глубина первого колодца: 5 метров.

Глубина второго колодца: 8.7 метров.