Question

В одном доме живут 23 ученика одной и той же школы. В этой школе 22 класса. Доказать, что хотя бы два ученика, живущих в этом доме, учатся в одном и том же классе.

Answer 1

23-22=1
Ответ:1
вот и все

Answer 2

Для доказательства данного утверждения воспользуемся принципом Дирихле.

По условию, в доме живут 23 ученика, а в школе есть 22 класса. Рассмотрим каждого ученика, проживающего в этом доме. Каждому ученику сопоставим класс, в котором он учится.

Так как учеников больше, чем классов, по принципу Дирихле, как минимум двум ученикам будет сопоставлен один и тот же класс.

То есть, как минимум два ученика, живущих в этом доме, учатся в одном и том же классе.

Таким образом, утверждение доказано.