Question

Озеро имеет круглую форму. стартовав от берега и двигаясь строго на север, катер прошел 8км до противоположного берега. после этого катер повернул на запад и прошел еще 6 км пока снова не оказался у берега чему равен радиус озера??? а) 5 км б) 10км в) 7км

Answer 1

Теорема Пифагора: катер прошёл под прямым углом, который вписан в окружность. Он опирается на диаметр. Получается прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6. Гипотенуза равна 10. Это диаметр озера, а радиус вдвое меньше. Ответ А) 5км

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать геометрические свойства окружности.

Из условия задачи мы знаем, что катер стартовал от одного берега и двигался строго на север 8 км до противоположного берега. Затем катер повернул на запад и прошел еще 6 км, пока снова не оказался у берега. Мы хотим найти радиус озера.

Решение:

1. На первом этапе катер прошел 8 км до противоположного берега. Поскольку озеро имеет круглую форму, это означает, что диаметр озера равен 8 км.

2. Затем катер повернул на запад и прошел еще 6 км, пока снова не оказался у берега. Это означает, что он прошел половину окружности озера.

3. Мы можем использовать формулу для длины окружности, чтобы найти радиус озера. Формула для длины окружности: длина = 2 * π * радиус, где π (пи) - это математическая константа, примерно равная 3.14159.

4. Поскольку катер прошел половину окружности озера, мы можем написать уравнение: 6 = (1/2) * 2 * π * радиус.

5. Упрощая это уравнение, мы получим: 6 = π * радиус.

6. Чтобы найти радиус, мы можем разделить обе стороны уравнения на π: радиус = 6 / π.

7. Теперь мы можем вычислить приближенное значение радиуса, используя значение π, примерно равное 3.14159: радиус ≈ 6 / 3.14159 ≈ 1.90986 км.

Итак, радиус озера примерно равен 1.90986 км. Ответом на ваш вопрос является вариант в) 7 км.