Question

Докажите, что 1=1*1 1+2+1=2*2 и т.д 1+2+3+4+...+99+100+99...+1+2+3=100*100

Answer 1

N(n-1)/2+n(n+1)/2=n(n+1+n-1)/2=n*2n/2=2n^2/2=n^2

Answer 2

Давайте детально рассмотрим каждую часть уравнения и покажем, что они равны друг другу.

1) Рассмотрим левую часть уравнения: 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100

Это сумма арифметической прогрессии, где первый член равен 1, последний член равен 100, а разность между соседними членами равна 1.

Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом: S = (n/2) * (a + l), где S - сумма, n - количество членов, a - первый член, l - последний член.

В данном случае: S = (100/2) * (1 + 100) = 50 * 101 = 5050

2) Теперь рассмотрим правую часть уравнения: 100 * 100

Просто перемножим две цифры: 100 * 100 = 10000

Таким образом, мы видим, что левая часть уравнения равна 5050, а правая часть равна 10000. Это значит, что уравнение 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100 = 100 * 100 не выполняется.

Вероятно, в уравнении имеется опечатка. Если вы можете предоставить более точную формулировку или объяснить, что именно вы хотите доказать, я с радостью помогу вам.