Question

Из 27 монет только одна фальшивая- она легче остальныхКак с помощью чашечных весов без гирь определить фальшивую монету за 3 взвешивания

Answer 1

Разделяете 27 монет на три столбика по 9 монет. взвешиваете два из них. Если равновесие - фальшивка в третьей стопке. Если нет - в той стопке, которая легче. имеем 9 монет, среди которых фальшивка. Опять делим на три стопки по 3 монеты. Взвешиваем два из них. Если равны - фальшивка в третьей стопке, если нет - в той что легче. У нас осталось три монеты. Взвешиваем две из них. Если их вес одинаков, то фальшивка - третья монета. Если нет - та что легче.

Answer 2

Для определения фальшивой монеты из 27 монет за 3 взвешивания с помощью чашечных весов без гирь, можно использовать следующую стратегию:

1. Разделим 27 монет на 3 группы по 9 монет в каждой. Положим первые 9 монет на левую чашку весов, вторые 9 монет на правую чашку весов, а оставшиеся 9 монет оставим в стороне.

2. Если одна из чашек весов наклоняется, то фальшивая монета находится в этой группе. В этом случае переходим к шагу 3. Если чашки весов остаются в равновесии, то фальшивая монета находится в третьей группе, переходим к шагу 4.

3. Взвешиваем две монеты из наклонившейся группы. Если одна из них легче, то это фальшивая монета. Если же они имеют одинаковый вес, то фальшивая монета - третья монета из этой группы.

4. Разделим третью группу на 3 монеты. Положим первые две монеты на чашки весов. Если одна из них наклоняется, то фальшивая монета находится в этой группе. В этом случае переходим к шагу 5. Если чашки весов остаются в равновесии, то фальшивая монета - третья монета из этой группы.

5. Взвешиваем две монеты из наклонившейся группы. Если одна из них легче, то это фальшивая монета. Если же они имеют одинаковый вес, то фальшивая монета - третья монета из этой группы.

Таким образом, используя чашечные весы без гирь, мы можем определить фальшивую монету из 27 монет за 3 взвешивания.