Question

Решить пример: (√3 - √2)^2 - √54

Answer 1

$( \sqrt{3} - \sqrt{2})^2 - \sqrt{54} = 3 - 2 \sqrt{6} + 2 - \sqrt{54} = 5 - 2 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6} = 5 - 5 \sqrt{6}$

Answer 2

Для решения данного примера, мы должны сначала выполнить операции внутри скобок, а затем вычислить оставшиеся корни.

1. Выполним операции внутри скобок: (√3 + √2)^2 = (√3)^2 + 2√3√2 + (√2)^2 = 3 + 2√6 + 2 = 5 + 2√6

2. Теперь рассмотрим оставшийся корень: √54 = √(9 * 6) = √9 * √6 = 3√6

3. Заменим √54 на 3√6 в исходном выражении: (√3 + √2)^2 - √54 = (5 + 2√6) - 3√6 = 5 + 2√6 - 3√6 = 5 - √6

Таким образом, решение примера (√3 + √2)^2 - √54 равно 5 - √6.