Question

Два угла треугольника равны 30 градусов и 40.найдите сторону противолежащую углу 30 градусов,если сторона противолежащая углу 45 градусов, равна 3√4

Answer 1

Дострой треугольник до прямоугольного, очевидно что против 30° в новом треугольнике сторона так же равна 3√4, далее рассматриваем прямоугольный равнобедренный треугольник и известной гипотенузой и находим катет (3√4)²=2*Х²; 9*4/2=Х²; Х=√18 или 3√2

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему синусов, которая гласит:

Теорема синусов: В произвольном треугольнике со сторонами a, b и c, противолежащими углам A, B и C соответственно, справедливо следующее соотношение:

``` a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) ``` где `sin(A)`, `sin(B)` и `sin(C)` - синусы углов A, B и C соответственно.

Теперь, давайте применим эту теорему к нашей задаче.

У нас есть треугольник, в котором два угла равны 30 градусов и 40 градусов. Мы хотим найти сторону, противолежащую углу 30 градусов, если сторона, противолежащая углу 45 градусов, равна 3√4.

Обозначим сторону, противолежащую углу 30 градусов, как `a`, а сторону, противолежащую углу 45 градусов, как `b`. Давайте найдем значение `a`.

Используя теорему синусов, мы получаем:

a/sin(30) = b/sin(45)

Так как `sin(30) = 1/2` и `sin(45) = √2/2`, у нас будет следующее уравнение:

a/(1/2) = b/(√2/2)

Упрощая это уравнение, мы получим:

2a = b√2

Теперь мы знаем, что сторона, противолежащая углу 45 градусов, равна `3√4`. Подставляя это значение в уравнение, мы получаем:

2a = 3√4 * √2

Упрощая это уравнение, мы получаем:

2a = 3 * 2 * √2
   = 6√2

Делим обе стороны на 2, чтобы найти значение `a`:

a = 6√2 / 2
  = 3√2

Таким образом, сторона, противолежащая углу 30 градусов, равна `3√2`.