Question

Вычеслите производную функцию f(x)=3x^3-4x^2+4-x

Answer 1

F'(x)=9x^2-8x-1
ответ

Answer 2

f(x)=3x^3-4x^2+4-x
f'(x)=(3x^3-4x^2+4-x)'=9x^2-8x-1

Answer 3

Для вычисления производной функции f(x) = 3x^3 - 4x^2 + 4 - x, мы будем использовать правила дифференцирования для каждого члена функции по отдельности.

1. Для первого члена 3x^3, мы применим правило степенной функции: Пусть у = x^n, где n - любое вещественное число. Тогда производная dy/dx = n * x^(n-1).

В нашем случае n = 3, поэтому производная члена 3x^3 будет: dy/dx = 3 * x^(3-1) = 3 * x^2.

2. Для второго члена -4x^2, также применим правило степенной функции: dy/dx = -4 * x^(2-1) = -4 * x.

3. Для третьего члена 4, производная постоянной равна нулю, поэтому dy/dx = 0.

4. Для четвертого члена -x, производная будет: dy/dx = -1.

Теперь, сложим все полученные производные:

dy/dx = 3 * x^2 - 4 * x + 0 - 1 = 3x^2 - 4x - 1.

Таким образом, производная функции f(x) = 3x^3 - 4x^2 + 4 - x равна dy/dx = 3x^2 - 4x - 1.