Question

В уравнение x^2-kx-24=0, k-постоянная, один из корней уравнения равен 8. Чему равен 2 корень?

Answer 1

X^2 - kx - 24 = 0
8^2 - 8k - 24 = 0
8k = 64 - 24
k = 40 : 8
k = 5
X^2 - 5x - 24 = 0
D = 25 + 96 = 121 = 11^2
X1 = ( 5 + 11 ) : 2 = 8
X2 = ( 5 - 11 ) : 2 = - 3
Ответ ( - 3 )

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство суммы и произведения корней квадратного уравнения.

Уравнение имеет вид: x^2 - kx - 24 = 0.

Известно, что один из корней уравнения равен 8. Обозначим этот корень как x1 = 8.

Теперь мы можем использовать свойство суммы и произведения корней.

Сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, где a и b соответствуют коэффициентам x^2 и x соответственно. В данном случае, a = 1 и b = -k.

Таким образом, сумма корней равна -b/a = -(-k)/1 = k.

Мы знаем, что один из корней равен 8. Пусть второй корень будет обозначен как x2.

Тогда сумма корней x1 и x2 равна 8 + x2 = k.

Отсюда, мы можем найти второй корень x2:

x2 = k - 8.

Зная значение k, мы можем вычислить значение второго корня x2.