Question

Log5(3x-2)>log5(x+6)

Answer 1

3x-2>x+6
3x-x>6+2
2x>8
x>4

Answer 2

Для решения неравенства `log5(3x-2) > log5(x+6)`, мы можем использовать свойства логарифмов и алгебраические преобразования. Вот подробное объяснение шаг за шагом:

Шаг 1: Применение свойства логарифма Свойство `log(a) > log(b)` эквивалентно `a > b`, поэтому мы можем преобразовать неравенство следующим образом: `3x-2 > x+6`

Шаг 2: Решение линейного неравенства Мы можем решить это линейное неравенство, используя стандартные методы. Давайте перенесем все члены с `x` на одну сторону и все числа на другую сторону: `3x - x > 6 + 2` `2x > 8`

Шаг 3: Разделение на положительное число Теперь мы хотим избавиться от коэффициента `2` перед `x`. Поскольку `2` положительное число, мы можем разделить обе стороны неравенства на `2` без изменения направления: `x > 8/2` `x > 4`

Итак, решение исходного неравенства `log5(3x-2) > log5(x+6)` - это `x > 4`.