Question

Первая машинистка может перепечатать 90 страниц за 4ч, вторая за 5ч.Как распределить между ними 90 страниц так чтобы они перепечатали их в кратчайший срок?С РЕШЕНИЕМ!!!

Answer 1

Первая машинистка печатает со скоростью 90/4=22.5 страницы в час.
Вторая машинистка печатает со скоростью 90/5=18 страниц в час.
Вместе они напечатают 90 страниц за:
$\frac{90}{22.5+18} = 90: 40\frac{1}{2} =90: \frac{81}{2} = \frac{90*2}{81} = \frac{10*2}{9} = \frac{20}{9}$ часов.
Первой машинистке нужно дать:
$22.5* \frac{20}{9} = \frac{45}{2} * \frac{20}{9} = \frac{5*10}{1} =50$ страниц. Тогда второй машинистке нужно дать 90-50=40 страниц.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать пропорцию.

Пусть x - количество страниц, которое первая машинистка перепечатывает за 1 час, а y - количество страниц, которое вторая машинистка перепечатывает за 1 час.

Имеем два уравнения: 1) x * 4 = 90 (первая машинистка перепечатывает 90 страниц за 4 часа) 2) y * 5 = 90 (вторая машинистка перепечатывает 90 страниц за 5 часов)

Решим первое уравнение относительно x: x = 90 / 4 x = 22.5 страницы/час

Решим второе уравнение относительно y: y = 90 / 5 y = 18 страниц/час

Теперь у нас есть скорости перепечатки для каждой машинистки.

Чтобы распределить 90 страниц между ними так, чтобы они перепечатали их в кратчайший срок, мы можем использовать следующую стратегию:

1) Первая машинистка будет перепечатывать страницы до тех пор, пока ее скорость перепечатки не сравняется со скоростью второй машинистки (22.5 страницы/час). За это время она перепечатает 22.5 * 4 = 90 страниц.

2) Затем обе машинистки будут работать вместе со скоростью 22.5 + 18 = 40.5 страниц/час. За 90 страниц им потребуется 90 / 40.5 = 2.22 часа.

Таким образом, первая машинистка перепечатает 90 страниц за 4 часа, а вторая машинистка за 5 часов. Они смогут перепечатать все 90 страниц вместе за 2.22 часа.