Question

Найдите значение выражение и представьте, если возможно, полученный результат в виде квадрата некоторого числа (воспользуйтесь при необходимости таблицей квадратов двухзначных чисел): а) 3²+4²; б) 15²-9²; в) 7²+8²: г) 17²-8²

Answer 1

А) 14
б) 12
в) 30
г) 18

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу разности квадратов, которая утверждает, что разность квадратов выражается как произведение суммы и разности этих чисел. Формула разности квадратов выглядит следующим образом:

a² - b² = (a + b)(a - b)

Теперь давайте найдем значение выражений и представим результат в виде квадрата некоторого числа, при необходимости воспользуемся таблицей квадратов двузначных чисел.

а) 3² + 4²

Сначала найдем значения квадратов: 3² = 9 4² = 16

Теперь сложим их: 3² + 4² = 9 + 16 = 25

Результат равен 25, что является квадратом числа 5 (5² = 25).

б) 15² - 9²

Теперь вычислим значение этого выражения: 15² = 225 9² = 81

Теперь вычтем их: 15² - 9² = 225 - 81 = 144

Результат равен 144, что является квадратом числа 12 (12² = 144).

в) 7² + 8²

Вычислим значение этого выражения: 7² = 49 8² = 64

Теперь сложим их: 7² + 8² = 49 + 64 = 113

Результат равен 113, что не является квадратом целого числа.

г) 17² - 8²

Теперь найдем значение этого выражения: 17² = 289 8² = 64

Теперь вычтем их: 17² - 8² = 289 - 64 = 225

Результат равен 225, что является квадратом числа 15 (15² = 225).

Таким образом, мы нашли значения выражений и представили полученные результаты в виде квадрата некоторого числа, в соответствии с условием задачи.