Question

Если log a 8=3 и log b 243=5,то чему равно ab?

Answer 1

А=2 b=3
a*b=3*2=6
Ответ:6

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства логарифмов. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем значения a и b.

Уравнение 1: log_a(8) = 3 Это уравнение говорит нам, что логарифм по основанию a от числа 8 равен 3. Мы можем переписать это уравнение в эквивалентной форме: a^3 = 8

Заметим, что 8 можно представить как 2^3, поскольку 2^3 = 8. Используя это, мы можем записать: a^3 = 2^3

Значит, a = 2.

Уравнение 2: log_b(243) = 5 Аналогично, это уравнение говорит нам, что логарифм по основанию b от числа 243 равен 5. Мы можем переписать это уравнение в эквивалентной форме: b^5 = 243

Заметим, что 243 можно представить как 3^5, поскольку 3^5 = 243. Используя это, мы можем записать: b^5 = 3^5

Значит, b = 3.

Теперь, чтобы найти значение ab, мы просто умножаем a на b: ab = 2 * 3 = 6.

Таким образом, ab равно 6.