Question

В урне 17 красных, 5 синих и 10 зеленых шаров. Наугад берут 10 шаров. Какая вероятность того, что будут взяты 3 зеленых, 2 синих и 5 красных шаров?

Answer 1

5+10+17=32 32:10=0,3125

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать комбинаторику и вероятность.

Всего в урне находится 17 красных, 5 синих и 10 зеленых шаров, то есть всего 32 шара.

Чтобы вычислить вероятность того, что будут взяты 3 зеленых, 2 синих и 5 красных шаров, необходимо разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов.

Количество благоприятных исходов можно вычислить с помощью формулы сочетаний. Нам необходимо выбрать 3 зеленых шара из 10, 2 синих шара из 5 и 5 красных шаров из 17. Формула сочетаний имеет вид:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

Таким образом, количество благоприятных исходов равно:

C(10, 3) * C(5, 2) * C(17, 5) = (10! / (3! * (10-3)!)) * (5! / (2! * (5-2)!)) * (17! / (5! * (17-5)!))

Вычислив данное выражение, получим количество благоприятных исходов.

Общее количество исходов равно количеству всех возможных комбинаций из 10 шаров, которые можно взять из 32 шаров, и вычисляется по формуле сочетаний:

C(32, 10) = 32! / (10! * (32-10)!)

Вычислив данное выражение, получим общее количество исходов.

Теперь, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов, мы получим вероятность того, что будут взяты 3 зеленых, 2 синих и 5 красных шаров.