Question

Знайти суму модулів усіх цілих розв'язків нерівності модуль х менше за 3,5

Answer 1

|x|<3,5
-3,5<x<3,5
|-3|+|-2|+|-1|+0+1+2+3=3+2+1+0+1+2+3=12

Answer 2

Щоб знайти суму модулів усіх цілих розв'язків нерівності |x| < 3,5, спочатку визначимо всі цілі числа, які задовольняють цій нерівності. Нерівність |x| < 3,5 означає, що відстань від числа x до нуля менша за 3,5. Таким чином, всі цілі числа, які задовольняють цій нерівності, будуть знаходитись в інтервалі (-3,5, 3,5), не включаючи крайні точки.

Знайдені цілі розв'язки:

Цілі розв'язки нерівності |x| < 3,5 будуть всі цілі числа в інтервалі (-3, 3), оскільки ці числа задовольняють умову відстані від нуля меншої за 3,5. Отже, цілі розв'язки цієї нерівності будуть: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Сума модулів усіх цілих розв'язків:

Щоб знайти суму модулів усіх цілих розв'язків, просто обчислимо суму модулів цих чисел: |-3| + |-2| + |-1| + |0| + |1| + |2| + |3| = 3 + 2 + 1 + 0 + 1 + 2 + 3 = 12.

Отже, сума модулів усіх цілих розв'язків нерівності |x| < 3,5 дорівнює 12.