Question

В мастерскую для ремонта поступило 15 телевизоров. Известно, что 6 из них нуждаются в общей регулировке. Мастер берет первые попавшиеся 5 телевизоров. Какова вероятность того, что 2 из них нуждаются в общей регулировке?

Answer 1

Задача на выбор. 6 поломанных, 15 - нет, всего 21 
вероятность выбрать первый поломанный 6/21 
второй поломанный 5/20 
третий не поломанный 15/19 
четвертый "не" 14/18 
пятый "не" 13/17 
итого выбрать 1 и 2 поломанный = P(1,2) = 5*6*13*14*15/(17*18*19*20*21) 

то же самое для остальных сочетаний: 1 и 3, 1 и 4, и т. д. до 4 и 5 
всего таких сочетаний из 2 по 5 = 4+3+2+1+ = 10 
P(1,3), ..P(4,5) = P(1,2) конечная формула такая же, численно равны 

общая вероятность - сумма P(n,m) для всех десяти вариантов 
10*P(n,m) = 10 * 5*6*13*14*15/(17*18*19*20*21) = 325 / 969 = 0.335 

ответ 33,5%

Answer 2

Calculation of Probability

To calculate the probability of selecting 2 televisions that are in need of general adjustment out of the first 5 televisions selected from a total of 15, we can use the concept of combinations.

The total number of ways to select 5 televisions out of 15 is given by the combination formula:

C(n, r) = n! / (r!(n-r)!)

Where: - n is the total number of items (15 televisions in this case) - r is the number of items to be selected (5 televisions in this case) - ! denotes the factorial operation

Substituting the values, we have:

C(15, 5) = 15! / (5!(15-5)!) = 3003

Now, out of the 15 televisions, 6 are in need of general adjustment. The number of ways to select 2 televisions that need adjustment out of the 6 is given by:

C(6, 2) = 6! / (2!(6-2)!) = 15

Therefore, the probability of selecting 2 televisions that need adjustment out of the first 5 selected is:

P = C(6, 2) / C(15, 5) = 15 / 3003 ≈ 0.004995

So, the probability is approximately 0.004995 or 0.5%.

Please note that the above calculation assumes that all televisions are equally likely to be selected and that the selection is done randomly.