Question

Ученик прочитал 1/8 книги,а затем 2/7 оставшейся части.После этого он заметил,что прочитал на 18 страниц меньше,чем ему осталось прочитать.Сколько страниц в книге? Помогите пж

Answer 1

   Примем, что целая книга состоит из x страниц и сначала ученик прочитал 1\8 часть всей книги, значит, осталось прочитать 7\8 книги, что можно математически записать как (x - 1\8x), где х - общее количество страниц в книге.
   Затем он прочитал ещё 2\7 от оставшейся части, т.е.
   2\7*(x - 1\8) = 2\7*x - 1\28 = 2\7*7\8 = 1\4 = 2\8,  откуда следует, что всего за два раза ученик прочитал 1\8 + 2\8 = 3\8 от всей книги.
   После чего выяснилось, что до конца книги осталось прочитать столько же, сколько он уже прочитал (3\8x), и ещё 18 страниц, т.е.
   3\8x + 18, и тогда
   x = 3\8x + 3\8 x + 18 = 6\8x+18, откуда
   x - 6\8x = 18; 1\4x = 18 и
   x = 18*4 = 72 страницы в книге всего.

Answer 2

1) Пусть х – количество страниц в книге, тогда вначале он прочитал 1/8х книги, а затем (х-1/8)*2/7=((8-1)/8х)*2/7=7/8x*2/7=2/8x=1/4x книги
2) Всего он прочитал:
1/8x+1/4x=(1+1*2)/8x=3/8x
3) x-3/8x=5/8x – осталось прочитать
4) 5/8x - 3/8x=18
2/8x=18
2x=144
x=72 (страницы)
Ответ: 72 страницы в книге.

Answer 3

Пусть общее количество страниц в книге равно Х. Ученик прочитал 1/8 книги, то есть (1/8) * Х страниц. Осталось (7/8) * Х страниц. Затем ученик прочитал 2/7 оставшейся части, то есть (2/7) * (7/8) * Х страниц. По условию, он заметил, что прочитал на 18 страниц меньше, чем ему осталось прочитать. То есть (1/8) * Х + (2/7) * (7/8) * Х = (7/8) * Х - 18.

Упростим уравнение: (1/8) * Х + (2/7) * (7/8) * Х = (7/8) * Х - 18 (1/8) * Х + (1/4) * Х = (7/8) * Х - 18 (2/8) * Х + (2/8) * Х = (7/8) * Х - 18 (4/8) * Х = (7/8) * Х - 18 (3/8) * Х = 18 Х = (8/3) * 18 Х = 48

Таким образом, в книге 48 страниц.