Question

Найдите площадь диагонального сечения правильной четырехугольной пирамиды если сторона основания равна 4 а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 30 градусов.

Answer 1

Решение в приложении. 

Answer 2

Для того, чтобы найти площадь диагонального сечения правильной четырехугольной пирамиды, нужно выполнить следующие шаги:

- Найти диагональ основания пирамиды, которая является стороной диагонального сечения. Для этого можно использовать теорему Пифагора в квадрате, лежащем в основании пирамиды. Если сторона основания равна 4, то диагональ равна √(4² + 4²) = 4√2. - Найти высоту пирамиды, которая является высотой диагонального сечения. Для этого можно использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном боковым ребром пирамиды, высотой пирамиды и половиной диагонали основания. Если боковое ребро равно 4 и образует с плоскостью основания угол 30 градусов, то высота пирамиды равна √(4² - (4√2/2)²) = √(16 - 8) = √8. - Найти площадь диагонального сечения, используя формулу площади треугольника: S = (1/2)bh, где b - основание, h - высота. В нашем случае b = 4√2, h = √8, поэтому S = (1/2)·4√2·√8 = 4√4 = 8.

Ответ: площадь диагонального сечения правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см².