Question

Разность между градусными мерами центрального угла и соответствующего вписанного угла равна 36 градусов. Найдите вписанный угол

Answer 1

Х - градусная мера центрального угла
х/2 - градусная мера вписанного угла
составляем уравнение: х-х/2=36 и решаем
х=72
следовательно вписанный угол = 36

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется знание о свойствах центрального угла и вписанного угла в окружности.

Центральный угол

Центральный угол - это угол, вершина которого находится в центре окружности. Мера центрального угла измеряется в градусах и равна мере дуги, соответствующей этому углу.

Вписанный угол

Вписанный угол - это угол, вершина которого лежит на окружности. Мера вписанного угла также измеряется в градусах и равна половине меры дуги, соответствующей этому углу.

Разность между градусными мерами центрального угла и соответствующего вписанного угла

По свойству центрального угла и вписанного угла, разность между их градусными мерами равна удвоенной мере вписанного угла. То есть, если угол A - центральный угол, а угол B - соответствующий вписанный угол, то разность между их градусными мерами будет равна 2 * мера угла B.

Решение задачи

По условию задачи, разность между градусными мерами центрального угла и соответствующего вписанного угла равна 36 градусов. Обозначим меру вписанного угла как x.

Используя свойство разности мер центрального и вписанного углов, получим уравнение: 2x = 36

Решим это уравнение для x: 2x = 36 x = 36 / 2 x = 18

Таким образом, вписанный угол равен 18 градусов.