Question

Маємо 5 важелів . Їх маси дорівнюють 1000г , 1001г , 1002г , 1004г і 1007г , але надписів на важелях немає і зовнішньо вони не відрізняються . Маємо терези зі стрілкою , які показують масу в грамах . Як за допомогою трьох зважувань виявити важіль в 1000г .

Answer 1

На чашу терезiв почергово кладемо один важель, на iншу три з 4- рьох. Коли чаша, де 3 важелiв буде в рiвновазi з чашею, де один важель, то це означає, що лишнiй буде 1000

Answer 2

Щоб виявити важіль в 1000 г, ми можемо скористатися трьома зважуваннями. Ось детальний опис процесу:

Крок 1: Зважування 1

Візьміть два важелі і зважте їх разом на терезах зі стрілкою. Запишіть сумарну масу цих двох важелів.

Крок 2: Зважування 2

Візьміть три важелі (включаючи один з попереднього зважування) і зважте їх разом на терезах зі стрілкою. Запишіть сумарну масу цих трьох важелів.

Крок 3: Зважування 3

Візьміть чотири важелі (включаючи два з попереднього зважування) і зважте їх разом на терезах зі стрілкою. Запишіть сумарну масу цих чотирьох важелів.

Тепер ми можемо проаналізувати результати зважувань:

- Якщо сумарна маса в першому зважуванні менша за сумарну масу в другому зважуванні, то важіль в 1000 г знаходиться серед двох важелів, які були взяті в першому зважуванні. - Якщо сумарна маса в другому зважуванні менша за сумарну масу в третьому зважуванні, то важіль в 1000 г знаходиться серед трьох важелів, які були взяті в другому зважуванні. - Якщо сумарна маса в третьому зважуванні менша за сумарну масу в попередньому зважуванні, то важіль в 1000 г знаходиться серед чотирьох важелів, які були взяті в третьому зважуванні.

Продовжуйте цей процес, збільшуючи кількість важелів на один при кожному зважуванні, доки не знайдете важіль в 1000 г. За допомогою такого методу ви зможете виявити важіль в 1000 г за допомогою трьох зважувань.

Примітка: Припускається, що важелі мають однакову густину та що терези зі стрілкою показують точну масу без помилок.