Question

Запишите все такие тройки цифр, чтобы с их помощью можно было записать трёхзначное число, делящееся на 3. Зависит ли делимость числа на 3 от последовательности данных цифр в записи числа?

Answer 1

333 303 невсегда зависит.

Answer 2

Тройки цифр для делимости на 3

Для того чтобы записать трехзначное число, делящееся на 3, с помощью троек цифр, необходимо, чтобы сумма цифр в каждой тройке делилась на 3. Таким образом, можно записать следующие тройки цифр:

1. 123: Сумма цифр в этой тройке равна 6, что делится на 3. 2. 369: Сумма цифр в этой тройке также равна 18, что также делится на 3. 3. 258: Сумма цифр в этой тройке равна 15, что также делится на 3.

Зависимость делимости числа на 3 от последовательности цифр

Делимость числа на 3 зависит от суммы его цифр. Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3. Поэтому последовательность цифр в записи числа не влияет на его делимость на 3, важна лишь сумма этих цифр.

Таким образом, если сумма цифр в трехзначном числе делится на 3, то само число также делится на 3, независимо от последовательности цифр в его записи.