Question

Пусть 2,7<х<9 и 1,5<у<3.Оцените 1)2ху. 2)2ху+1

Answer 1

2,7 < x < 9

1,5 < y < 3

 

1) перемножим неравенства и домножим на 2

8,1 < 2xy < 54

 

2) к предыдущему неравенству прибавим 1

 

9,1 < 2xy + 1 < 55

 

3) поделим первое неравенство на второе и прибавим 4

 

1,8 + 4< x/y + 4 < 3 + 4

2,2 < x/y +4 < 7

Answer 2

1) Чтобы оценить выражение 2ху, мы можем взять минимальные значения х и у и умножить их. Минимальное значение х равно 2,7, а минимальное значение у равно 1,5. Поэтому:

2ху = 2 * 2,7 * 1,5 = 8,1

Таким образом, минимальное значение выражения 2ху равно 8,1.

2) Чтобы оценить выражение 2ху + 1, мы можем взять максимальные значения х и у и подставить их в выражение. Максимальное значение х равно 9, а максимальное значение у равно 3. Поэтому:

2ху + 1 = 2 * 9 * 3 + 1 = 54 + 1 = 55

Таким образом, максимальное значение выражения 2ху + 1 равно 55.