Question

В первый вагон зашли 6 пассажиров, во второй-11, в третий-8, в четвертый-13, в пятый-10, в шестой-15 и т.д., в какой вагон зашли 23 пассажира? а)13 б)12 в)14 г)15 д)16

Answer 1

Здесь закономерность в нечетные вагоны - четное кол-во пассажиров
1    3    5    7    9    11    13
6    8   10  12  14    16   18
а в четные вагоны - нечетное кол-во пассажиров
2     4     6     8     10     12     14     16
11  13   15   17     19     21     23     25
правильный ответ   в) 14

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем заметить, что количество пассажиров в каждом следующем вагоне увеличивается на 5. Это можно заметить, так как каждый следующий вагон вмещает на 5 пассажиров больше, чем предыдущий.

Теперь, чтобы найти вагон, в котором находится 23 пассажира, мы можем использовать арифметическую прогрессию. Формула для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом: Sn = (n/2)(2a + (n-1)d), где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае, нам известно, что сумма первых n членов прогрессии равна 23, первый член прогрессии равен 6, а разность прогрессии равна 5. Подставим эти значения в формулу и найдем n:

23 = (n/2)(2*6 + (n-1)*5) 23 = (n/2)(12 + 5n - 5) 23 = (n/2)(5n + 7) 46 = n(5n + 7) 46 = 5n^2 + 7n 5n^2 + 7n - 46 = 0

Решив это квадратное уравнение, мы найдем, что n может быть равно 3 или -3. Однако, в данном контексте, n не может быть отрицательным числом, поэтому мы выбираем n = 3.

Таким образом, 23 пассажира находятся в 3-ем вагоне.

Ответ: вагон номер 3.