Question

4 пуговицы и 3 булавки стоят 26 рублей,2 пуговицы и 2 булавки стоят 14 рублей.Сколько стоят 8 пуговиц и 7 булавок?

Answer 1

х - стоит 1 пуговица, у - стоит1 булавка.

4х - стоит 4 пуговицы, 3у - стоит 3 булавки, 4х+3у=26 (1)

Второе 2х+2у=14 (2). решим систему. Выразим из второго (2) х.

2х=14-2у, х=7-у (3). Подставим вместо х это выражение в первое (1) уравнение:

4(7-у)+3у=26

28-4у+3у=26

28-26=у

у=2- стоит 1 булавка. Подставим в (3), х=7-2=5 - стоит 1 пуговица.

8*5=40 стоят 8 пуговиц, 7*2=14 стоят7 булавок. 40+14=54 - стоимость 8 пуговици 7 булавок.

Answer 2

Пусть стоимость одной пуговицы равна х рублям, а стоимость одной булавки равна у рублям.

Из первого уравнения получаем систему уравнений: 4х + 3у = 26, 2х + 2у = 14.

Разделим оба уравнения на 2: 2х/2 + 2у/2 = 14/2, х + у = 7.

Теперь выразим х через у из второго уравнения: х = 7 - у.

Подставим это выражение в первое уравнение: 4(7 - у) + 3у = 26, 28 - 4у + 3у = 26, -у = 26 - 28, -у = -2, у = 2.

Теперь найдем х: х = 7 - у = 7 - 2 = 5.

Таким образом, стоимость одной пуговицы равна 5 рублям, а стоимость одной булавки равна 2 рублям.

Теперь можем найти стоимость 8 пуговиц и 7 булавок: 8 * 5 + 7 * 2 = 40 + 14 = 54 рубля.

Таким образом, 8 пуговиц и 7 булавок стоят 54 рубля.