Question

Масса 7 ящиков с яблоками и 5 ящиков с виноградом составляет 486 кг, а масса 12 таких же ящиков с яблоками и 5 ящиков с виноградом равна 726 кг. Найти массу одного ящика с яблоками и одного ящика с виноградом.

Answer 1

Составляем по условию задачи два уравнения
  12я+5в=726
-
  7я+5в=486
------------------------------
5я=240
(как вы поняли мы из первого уравнения вычли второе)
и сейчас найдем вес одного ящика с яблоками
5я=240
я=240:5
я=48 кг - вес ящика с яблоками
найдем вес ящика с виноградом
7*48+5в=486
336+5в=486
5в=486-336
5в=150
в=150:5
в=50 кг - вес ящика с виноградом

Answer 2

Ответ: Масса одного ящика с яблоками и одного ящика с виноградом можно найти, решая систему уравнений:

$$ \begin{cases} 7x + 5y = 486 \\ 12x + 5y = 726 \end{cases} $$

где $x$ - масса одного ящика с яблоками, а $y$ - масса одного ящика с виноградом.

Вычитая из второго уравнения первое, получаем:

$$ 5x = 240 $$

Отсюда находим $x$:

$$ x = \frac{240}{5} = 48 $$

Подставляя $x$ в первое уравнение, находим $y$:

$$ 7 \cdot 48 + 5y = 486 $$

$$ 5y = 486 - 336 = 150 $$

$$ y = \frac{150}{5} = 30 $$

Таким образом, масса одного ящика с яблоками равна 48 кг, а масса одного ящика с виноградом равна 30 кг.