Question

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 18 и 12, одна из бо­ко­вых сто­рон равна 6, а синус угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен . Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Answer 1

Опускаем высоту. через теорему синусов 6/sin90=x/1/3. х=2. высота равна 2.
далее по формуле площади   ((12+18)\2)*2=30

Answer 2

Дано: Основания трапеции равны 18 и 12. Одна из боковых сторон равна 6. Синус угла между этой боковой стороной и одним из оснований равен sinα.

Нам нужно найти площадь трапеции.

Решение: Пусть h - высота трапеции, а b1 и b2 - длины оснований.

Так как sinα = h / 6, то h = 6 * sinα.

Площадь трапеции можно найти по формуле: S = (b1 + b2) * h / 2.

Подставляем известные значения: S = (18 + 12) * (6 * sinα) / 2.

S = 30 * 6 * sinα / 2.

S = 90 * sinα.

Ответ: Площадь трапеции равна 90 * sinα.